平均数与加权平均数有什么区别?请举例说明

Question

平均数与加权平均数有什么区别?请举例说明

Answer 1

1)平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.
公式为：
总数量和÷总份数=平均数
平均数×总份数=总数量和
总数量和÷平均数=总份数
2)加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,
若 n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,那么(x1f1 + x2f2 + ...xkfk)/f1 + f2 + ...+ fk 叫做x1,x2,…,xk的加权平均数.f1,f2,…,fk是x1,x2,…,xk的权.
简单的例子就是：
你的小测成绩是80分,期末考成绩是90分,老师要计算总的平均成绩,就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算,所以你的平均成绩是：
80×40％+90×60％＝86
学校食堂吃饭,吃三碗的有 x 人,吃两碗的有 y 人,吃一碗的 z 人.平均每人吃多少?
(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)
这里3、2、1分别就是权数值,“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额.