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设有两个不等数值X1X2试证明算数平均数几何平均数调和平均数三者的大小关系
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设有两个不等数值X1 X2 试证明算数平均数 几何平均数 调和平均数三者的大小关系
▼优质解答
答案和解析
调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)
算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n
平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn
几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)
算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n
平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
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