数列标准偏差和算术平均值的标准偏差的公式是什么?和方差或者标准差一样吗?

Question

数列标准偏差和算术平均值的标准偏差的公式是什么?
和方差或者标准差一样吗?

Answer 1

∵an与2的算术平均值等于Sn与2的几何平均值,即an+2/2=（2Sn）^(1/2)
∴有an^2+4an+4=8sn ……（1）
在（1）式中分别另n=1、n=2、n=3,且因为an＞0,
∴解得a1=2,a2=6,a3=10……
从而可知数列{an}是等差数列,
∴sn=n(an+2)/2……（2）
把（2）代入（1）式,有（an+2)(an+2-4n)=0
解得an=-2(舍去),
an=4n-2.
所以{an}的通项公式为an=4n-2.