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已知(根号x-3根号x)的n次方的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，
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已知(根号x-3根号x)的n次方的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，
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答案和解析
展开式中奇数项系数和就是奇数项的二项式系数和，即2^(n－1)=512，解得n=10。则(√x－³√x)^10的展开式的通项是C(n,10)(√x)^(10－n)(³√x)n，考虑x的指数是5＋(10－n)/3是整数，则n的取值是1、4、7、10，逐一算
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