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已知(根号x-3根号x)的n次方的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512,
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已知(根号x-3根号x)的n次方的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512,
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答案和解析
展开式中奇数项系数和就是奇数项的二项式系数和,即2^(n-1)=512,解得n=10。则(√x-³√x)^10的展开式的通项是C(n,10)(√x)^(10-n)(³√x)n,考虑x的指数是5+(10-n)/3是整数,则n的取值是1、4、7、10,逐一算
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