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求(x^2+3x+2)^5的展开式中含x^2项的系数求大神详细过程.谢谢啦~

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求(x^2+3x+2)^5的展开式中含x^2项的系数
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▼优质解答
答案和解析
(x+3x+2)^5=[(x+1)(x+2)]^5=(x+1)^5(x+2)^5
则展开式中的含x项的系数就是(x+1)^5展开式中的一次项系数C(4,5)与(x+2)^5展开式中的常数项2^5的积(5)×(2^5)=160,再加上(x+2)^5展开式中的一次项系数(2^4)×C(4,5)=80与(x+1)^5展开式中常数项1的积,在最后展开式中一次项是(160+80)x=240x