已知（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展开式中不含x2项和x项，则m=，n=．

Question

已知（x²+mx+n）（x²-3x+2）的展开式中不含x²项和x项，则m=______，n=______．

Answer 1

（x²+mx+n）（x²-3x+2）=x⁴-（3-m）x³+（2+n-3m）x²+（2m-3n）x+2n，
∵（x²+mx+n）（x²-3x+2）的展开式中不含x²项和x项，
则有

2+n−3m＝0

2m−3n＝0

，
解得

m＝(6)/(7)

n＝(4)/(7)

．
故答案为：(6)/(7)，(4)/(7)．