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已知二项式（1-2log2x）n的展开式的所有奇数项的二项式系数之和为64．（1）求n的值；（2）求展开式的所有项的系数之和；（3）求展开式的所有偶数项的系数之和．
题目详情
已知二项式（1-2log2x）n的展开式的所有奇数项的二项式系数之和为64．
（1）求n的值；
（2）求展开式的所有项的系数之和；
（3）求展开式的所有偶数项的系数之和．
（1）求n的值；
（2）求展开式的所有项的系数之和；
（3）求展开式的所有偶数项的系数之和．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵二项式（1-2logx）n的展开式的所有奇数项的二项式系数之和为2n-1=64，∴n=7．（2）设（1-2log2x）n=a0+a1log2x+a2log22x+…+a7log27x令x=2，得：a0+a1+a2+…+a7=（1-2log22）7=-1 ①（3）令x=12，...
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