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已知(x^2+mx+n)(x^2-x+2)的展开式中不含x^2项和x项,求m、n的值
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已知(x^2+mx+n)(x^2-x+2)的展开式中不含x^2项和x项,求m、n的值
▼优质解答
答案和解析
原式=x^4+(m-1)x³+(2-m+n)x²+(2m-n)x+2n
不含x^2项和x项
所以2-m+n=0
2m-n=0
则n=2m
所以2-m+2m=0
所以 m=-2
n=-4
不含x^2项和x项
所以2-m+n=0
2m-n=0
则n=2m
所以2-m+2m=0
所以 m=-2
n=-4
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