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x2(1+x+x2)(x−1x)6的展开式中x2项的系数为.
题目详情
x2(1+x+x2)(x−
)6的展开式中x2项的系数为______.
1 |
x |
▼优质解答
答案和解析
由题意可知要求展开式中x2项的系数,只需求出(1+x+x2)(x−
)6中的常数项,
(x−
)6中的常数项为第四项:
=-20.1+x+x2中常数项是1,
(x−
)6中x-2的项的系数为:
=15;1+x+x2中x2的系数是1,
所以x2(1+x+x2)(x−
)6的展开式中x2项的系数为:-20+15=-5.
故答案为:-5.
1 |
x |
(x−
1 |
x |
−C | 3 6 |
(x−
1 |
x |
C | 4 6 |
所以x2(1+x+x2)(x−
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x |
故答案为:-5.
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