如果（x2+px+q）（x2-5x+7）的展开式中不含有x3，x2项，则p=，q=．

Question

如果（x²+px+q）（x²-5x+7）的展开式中不含有x³，x²项，则p=______，q=______．

Answer 1

∵（x²+px+q）（x²-5x+7）=x⁴+（p-5）x³+（7-5p+q）x²+（7-5q）x+7q，
又∵展开式中不含x³，x²项，
∴p-5=0，7-5p+q=0，
解得p=5，q=18．
故答案为5，18．