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焦点F1（0,-6）和F2(0,6),经过点A（2,-5）,求双曲线标准方程.可以利用定义,如果采用待定系数法如何做?具体细节?
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焦点F1（0,-6）和F2(0,6),经过点A（2,-5）,求双曲线标准方程.可以利用定义,如果采用待定系数法如何做?具体细节?
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答案和解析
双曲线焦点在 y 轴,因此设方程为 y^2/a^2-x^2/b^2=1 ,
由已知得 a^2+b^2=c^2=36 ,------------（1）
又曲线过点 A（2,-5）,所以 25/a^2-4/b^2=1 ,----------（2）
以上两式解得 a^2=20,b^2=16,
所以方程为 y^2/20-x^2/16=1 .
由已知得 a^2+b^2=c^2=36 ,------------（1）
又曲线过点 A（2,-5）,所以 25/a^2-4/b^2=1 ,----------（2）
以上两式解得 a^2=20,b^2=16,
所以方程为 y^2/20-x^2/16=1 .
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