在二项式(x+24x)n的展开式中只有第五项的二项式系数最大,把展开式中所有的项重新排成一列,则有理项都互不相邻的概率为()A.16B.14C.13D.512
在二项式(+)n的展开式中只有第五项的二项式系数最大,把展开式中所有的项重新排成一列,则有理项都互不相邻的概率为( )
A.
B.
C.
D.
答案和解析
∵二项式
(+)n的展开式中只有第五项的二项式系数最大,
∴二项式的二项展开式共有9项,则n=8.
其通项为Tr+1=()8−r()r=2r••x,
当r=0,4,8时,项为有理项.
展开式的9项全排列共有种,
有理项互不相邻可把6个无理项全排,把3个有理项在形成的7个空中插孔即可,有•种.
∴有理项都互不相邻的概率为=.
故选:D.
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