（2013•茂名一模）(2x−1x)n的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为．

Question

（2013•茂名一模）(2x−(1)/(x))n的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为______．

Answer 1

由二项式系数的性质，可得2ⁿ=64，解可得，n=6；
（2x-(1)/(x)）⁶的展开式为为T_r+1=C₆^6-r•（2x）^6-r•（-(1)/(x)）^r=（-1）^r•2^6-r•C₆^6-r•（x）^6-2r，
令6-2r=0，可得r=3，
则展开式中常数项为-160．
故答案为：-160．