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设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b,若13a=7b,则m=()。A.5B.6C.7D.8
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设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b,若13a=7b,则m=( )。A. 5B. 6C. 7D. 8
▼优质解答
答案和解析
本题主要考查二项式定理及二项系数最大值的应用问题。由已知条件可得{Cm2m=aCm+12m+1=b,因为13a=7b,所以13Cm2m=7Cm+12m+1,可得:13×2m(2m−1)⋯(m+2)(m+1)1×2×⋯×m=7×(2m+1)2m(2m−1)⋯(m+2)(m+1)1×2×⋯×m×(m+1)即得13=7×2m+1m+1,
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