二项式（x+y+2）5的展开式中，含x2y2的项的系数是（用数字作答）

Question

二项式（x+y+2）⁵的展开式中，含x²y²的项的系数是___（用数字作答）

Answer 1

二项式（x+y+2）⁵的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 5

•(x+y)5-r•2^r．
对于（x+y）^5-r，它的通项公式为T_r′+1=

C

r′ 5-r

•x5-r-r′•yr′，
其中，r′≤5-r，0≤r≤5，r、r′都是自然数．
令r=1，r′=2，含x²y²的项的系数是

C

1 5

•2¹•

C

2 4

=60，
故答案为：60．