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在三角形ABC中BC等于10,AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E且DE等于4,求AD+AE的长度没有图,题目就没有,貌似有两个答案
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在三角形ABC中BC等于10,AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E且DE等于4,求AD+AE的长度
没有图,题目就没有,貌似有两个答案
没有图,题目就没有,貌似有两个答案
▼优质解答
答案和解析
分析：作出图形,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD,AE=CE,然后分两种情况讨论求解．
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,
∴AD=BD,AE=CE,
∴AD+AE=BD+CE,
∵BC=10,DE=4,
∴如图1,AD+AE=BD+CE=BC-DE=10-4=6,
如图2,AD+AE=BD+CE=BC+DE=10+4=14,
综上所述,AD+AE=6或14．
故答为：6或14
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,
∴AD=BD,AE=CE,
∴AD+AE=BD+CE,
∵BC=10,DE=4,
∴如图1,AD+AE=BD+CE=BC-DE=10-4=6,
如图2,AD+AE=BD+CE=BC+DE=10+4=14,
综上所述,AD+AE=6或14．
故答为：6或14
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