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如图,在△ABE中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB=CE,则∠B的度数是()A.45°B.60°C.50°D.55°
题目详情
如图,在△ABE中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB=CE,则∠B的度数是( )
A. 45°
B. 60°
C. 50°
D. 55°
▼优质解答
答案和解析
∵MN是AE的垂直平分线,
∴CA=CE,
∴∠CAE=∠E,
∴∠ACB=2∠E,
∵AB=CE,
∴AB=AC,
∴∠B=∠ACB=2∠E,
∵∠A=105°,
∴∠B+∠E=75°,
∴∠B=50°,
故选:C.
∴CA=CE,
∴∠CAE=∠E,
∴∠ACB=2∠E,
∵AB=CE,
∴AB=AC,
∴∠B=∠ACB=2∠E,
∵∠A=105°,
∴∠B+∠E=75°,
∴∠B=50°,
故选:C.
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