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如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长为．
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如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长为______． |
▼优质解答
答案和解析
| ∵BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4， ∴BE=EC，BC=2BD=8； 又∵△ABE的周长为14， ∴AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC=14； ∴△ABC的周长是：AB+AC+BC=14+8=22； 故答案是：22． |
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