△ABC中，∠A=62°，O是边AB和边BC的垂直平分线的交点，那么∠BCO=．

Question

△ABC中，∠A=62°，O是边AB和边BC的垂直平分线的交点，那么∠BCO=___．

Answer 1

连接OA、OB，
∵∠A=62°，
∴∠ABC+∠ACB=118°，
∵O是AB，BC垂直平分线的交点，
∴OA=OB，OA=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，
∴∠OBA+∠OCA=50°，
∴∠OBC+∠OCB=118°-62°=56°，
∵OB=OC，
∴∠BCO=∠CBO=28°，
故答案为：28°．