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如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中一定相等的线段错误的有（）A．AC=AE=BEB．AD=BDC．CD=DED．AC=BD
题目详情
如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中一定相等的线段错误的有（ ）A．AC=AE=BE
B．AD=BD
C．CD=DE
D．AC=BD
▼优质解答
答案和解析
∵∠B=30°，AD=BD，∴∠DAB=30°，故B正确；
又∵∠C=90°，
∴∠CAD=∠EAD=30°，CD=DE，△ACD≌△AED，故C正确；
∴AC=AE=BE，故A正确．
故选D．
又∵∠C=90°，
∴∠CAD=∠EAD=30°，CD=DE，△ACD≌△AED，故C正确；
∴AC=AE=BE，故A正确．
故选D．
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