∠CEF的度数是多少?求详解在等腰山角形ABC中,AB=AC,∠ABC=50度,∠ABC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数是多少?

Question

∠CEF的度数是多少?求详解
在等腰山角形ABC中,AB=AC,∠ABC=50度,∠ABC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数是多少?

Answer 1

∵∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,
∴∠OAB=∠ABO=25°,
∵等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,
∴∠ABC=∠ACB=65°,
∴∠OBC=65°-25°=40°,
∵AB=AC∠BAO=∠CAOAO=AO,
∴△ABO≌△ACO,
∴BO=CO,
∴∠OBC=∠OCB=40°,
∵点C沿EF折叠后与点O重合,
∴EO=EC,∠CEF=∠FEO,
∴∠CEF=∠FEO=180°-2×40°2=50°