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已知△ABC的周长是l，BC=l-2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（）A.△ABC的边AB的垂直平分线B.∠ACB的平分线所在的直线C.△ABC的边BC上的中线所在的直线D.△ABC的边AC上的高所在
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已知△ABC的周长是l，BC=l-2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（ ）
A. △ABC的边AB的垂直平分线
B. ∠ACB的平分线所在的直线
C. △ABC的边BC上的中线所在的直线
D. △ABC的边AC上的高所在的直线
▼优质解答
答案和解析
∵l=AB+BC+AC，
∴BC=l-2AB=AB+BC+AC-2AB，
∴AB=AC，
∴△ABC中BC边中线所在的直线是△ABC的对称轴，
故选C．
∴BC=l-2AB=AB+BC+AC-2AB，
∴AB=AC，
∴△ABC中BC边中线所在的直线是△ABC的对称轴，
故选C．
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