三角形ABC中,角B=22.5度,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于H,DF垂直AC交BC上的高AE与G,求证DG=AC等着在……越快越好

Question

三角形ABC中,角B=22.5度,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于H,DF垂直AC交BC上的高AE与G,求证DG=AC
等着在……越快越好

Answer 1

连AD,
因为D在AB的中垂线上,所以,AD=BD,∠BAD=∠B=22.5°
所以,∠ADE=∠BAD+∠B=45
∠DAE=90-∠ADE=45
所以,AE=DE
∠CAE+∠C=90
∠CDF+∠C=90
所以,∠CAE=∠CDF=∠GDE
而:∠AEC=∠DEG=90
所以,△AEC≌△DEG
EC=EG