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已知在三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D,且DE垂直AB、DF垂直AC,垂足分别是E、F求证AD是EF的垂直平分线
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已知在三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D,且DE垂直AB、DF垂直AC,垂足分别是E、F 求证AD是EF的垂直平分线
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答案和解析
证明：∵DE垂直AB,DF垂直AC,又A∵D平分∠BAC,∴DE=DF
易证三角形AED全等三角形AFD
∴AE=AF
∴AD是EF的垂直平分线
易证三角形AED全等三角形AFD
∴AE=AF
∴AD是EF的垂直平分线
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