早教吧作业答案频道 -->数学-->
在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为．
题目详情
在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为______．
▼优质解答
答案和解析
∵BD是等腰△ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x，
又知BD将三角形周长分为15和21两部分，
∴可知分为两种情况
①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此时BC=21-x=21-5=16；
②AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此时等腰△ABC的三边分别为14，14，8．
经验证，这两种情况都是成立的．
∴这个三角形的底边长为8或16．
故答案为：16或8．
∵BD是等腰△ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x，又知BD将三角形周长分为15和21两部分，
∴可知分为两种情况
①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此时BC=21-x=21-5=16；
②AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此时等腰△ABC的三边分别为14，14，8．
经验证，这两种情况都是成立的．
∴这个三角形的底边长为8或16．
故答案为：16或8．
看了 在等腰△ABC中，AB=AC...的网友还看了以下：
椭圆!已知椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点分别为A、B,点F是椭圆的右焦点,点P在 2020-04-12 …
如下图圆O的半径为5弦AB的长为892、⊙O的半径为5,弦AB的长为8,将弧AB沿直线AB折叠后的 2020-05-15 …
已知RT△ABC的斜边AB=4cm,AC=2cm.（1）以C为圆心作圆,半径为多长时,AB与圆C相 2020-05-20 …
在矩形ABCD中,对角线AC的长为10,且AB,BC《AB＞BC》的长是关于x的方程x2+2x+6 2020-06-02 …
一个三角形ABC,AD为角平分线,DE垂直AB垂足为点E,DF垂直AC垂足为点f,ab=10,AC 2020-06-06 …
直角三角形的题1.三角形ABC的三边BC=3,AC=4,AB=5,把三角形ABC沿最长边AB翻折后 2020-06-07 …
有关函数ABCD为一个长方形的花圃,面积是216m^2,花圃中AD为一堵墙(不属於花圃).已知用作 2020-06-21 …
如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB<BC）是方程x2-7x+12=0的两个根．点P从 2020-07-29 …
三角形ABC是等边三角形,点D为AC上一个动点,延长AB到E,使BE=CD.连接DE交BC于点F.( 2020-12-25 …
三角形ABC是等边三角形,点D为AC上一个动点,延长AB到E,使BE=CD.连接DE交BC于点F.( 2020-12-25 …