如图所示，等边三角形ABC的边长是100cm，用折线把这个等边三角形分割成面积相等的六个三角形，那么图中CD+CG的长是多少？

Question

如图所示，等边三角形ABC的边长是100cm，用折线把这个等边三角形分割成面积相等的六个三角形，那么图中CD+CG的长是多少？

Answer 1

根据题干可得：S_△ABF=S_△BDF=S_△DGF=S_△DEG=S_△GEH=S_△EHC，
（1）△ABF和△BFC的面积之比是1：5，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：AF：FC=1：5；因为AC=100厘米，即可求得CF=100×(5)/(6)=(100)/(3)厘米；
（2）△DBF和△DFC的面积之比是1：4，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：DB：DC=1：4；因为BC=100厘米，即可求得DC=100×(3)/(4)=75厘米；
（3）△FDG和△DGC的面积之比是1：3，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：FG：GC=1：3；因为FC=(100)/(3)厘米，即可求得CG=(100)/(3)×(3)/(4)=25厘米；
25+75=100（厘米），
答：CD和CG的长度和是100厘米．