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如图所示,等边三角形ABC的边长是100cm,用折线把这个等边三角形分割成面积相等的六个三角形,那么图中CD+CG的长是多少?
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如图所示,等边三角形ABC的边长是100cm,用折线把这个等边三角形分割成面积相等的六个三角形,那么图中CD+CG的长是多少?
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▼优质解答
答案和解析
根据题干可得:S△ABF=S△BDF=S△DGF=S△DEG=S△GEH=S△EHC,
(1)△ABF和△BFC的面积之比是1:5,根据三角形的高一定时,面积与底成正比的性质可得:AF:FC=1:5;因为AC=100厘米,即可求得CF=100×
=
厘米;
(2)△DBF和△DFC的面积之比是1:4,根据三角形的高一定时,面积与底成正比的性质可得:DB:DC=1:4;因为BC=100厘米,即可求得DC=100×
=75厘米;
(3)△FDG和△DGC的面积之比是1:3,根据三角形的高一定时,面积与底成正比的性质可得:FG:GC=1:3;因为FC=
厘米,即可求得CG=
×
=25厘米;
25+75=100(厘米),
答:CD和CG的长度和是100厘米.
(1)△ABF和△BFC的面积之比是1:5,根据三角形的高一定时,面积与底成正比的性质可得:AF:FC=1:5;因为AC=100厘米,即可求得CF=100×
5 |
6 |
100 |
3 |
(2)△DBF和△DFC的面积之比是1:4,根据三角形的高一定时,面积与底成正比的性质可得:DB:DC=1:4;因为BC=100厘米,即可求得DC=100×
3 |
4 |
(3)△FDG和△DGC的面积之比是1:3,根据三角形的高一定时,面积与底成正比的性质可得:FG:GC=1:3;因为FC=
100 |
3 |
100 |
3 |
3 |
4 |
25+75=100(厘米),
答:CD和CG的长度和是100厘米.
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