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如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．
题目详情
如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______cm．▼优质解答
答案和解析
∵等边三角形ABC的边长为2cm，
∴AB=BC=AC=2cm，
∵△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，
∴AD=A′D，AE=A′E，
∴阴影部分图形的周长为：BD+A′D+BC+A′E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC=2+2+2=6（cm）．
故答案为：6．
∴AB=BC=AC=2cm，
∵△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，
∴AD=A′D，AE=A′E，
∴阴影部分图形的周长为：BD+A′D+BC+A′E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC=2+2+2=6（cm）．
故答案为：6．
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