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三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形()A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是直角三角形D.与原三角形相似
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三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形( )
A. 一定是锐角三角形
B. 一定是钝角三角形
C. 一定是直角三角形
D. 与原三角形相似
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/dc54564e9258d1096c4a5f04d258ccbf6d814ddf.jpg)
B. 一定是钝角三角形
C. 一定是直角三角形
D. 与原三角形相似
▼优质解答
答案和解析
∵∠C′AB=
(∠ABC+∠ACB),∠C′BA=
(∠ACB+∠BAC),∠C′=180°-∠C′AB-∠C′BA.
∴∠C′=180°-
(∠ABC+∠ACB)-
(∠ACB+∠BAC)=90°-
∠ACB.
∵90°-
∠ACB<90°.
∴∠C′<90°.
同理:∠A′<90°,∠B′<90°.
∴△A′B′C′一定是锐角三角形.
故选A.
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∴∠C′=180°-
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∵90°-
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∴∠C′<90°.
同理:∠A′<90°,∠B′<90°.
∴△A′B′C′一定是锐角三角形.
故选A.
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