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设三角形ABC三边分别为15,19,23,现将三边长各剪去X后,得一钝角,求X的范围.
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设三角形ABC三边分别为15,19,23,现将三边长各剪去X后,得一钝角,求X的范围.
▼优质解答
答案和解析
钝角必定是最长边所对应的角,缩短后设三角形为ABC,AB=15-X AC=19-X BC=23-X
则钝角为角A
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AC*AB)
只要求出的cosA为负值那么角A就是钝角了
则钝角为角A
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AC*AB)
只要求出的cosA为负值那么角A就是钝角了
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