小乐手中拿着一张直角三角形纸片，在折叠玩耍的过程中，她发现其中蕴藏着许多有趣的数学知识，于是想探个究竟．通过测量，她知道三角形三条边的长分别为AB=5厘米、AC=3厘米，BC=4厘米

Question

小乐手中拿着一张直角三角形纸片，在折叠玩耍的过程中，她发现其中蕴藏着许多有趣的数学知识，于是想探个究竟．通过测量，她知道三角形三条边的长分别为AB=5厘米、AC=3厘米，BC=4厘米．小乐将三角形的直角边AC对折到斜边AB上，使AC与AD重合后，不重叠的部分是三角形DEB，小乐想算出三角形BDE的面积，你能帮她吗？试试看．

Answer 1

如图，

△ABC的面积：3×4÷2=6（平方厘米）
由折叠可知，△ACE的面积等于△ADE的面积，AD=AC=3厘米，BD=5-3=2（厘米）
因为△ADE和△BDE等高，AD：BD=3：2，因此，△ADE的面积：△BDE的面积=3：2
又因为ACE的面积等于△ADE的面积，
所以△BDE的面积是△ABC面积的(2)/(8)，即(1)/(4)，
所以三角形BDE的面积是6×(1)/(4)=1.5（平方厘米）
答：三角形BDE的面积是1.5平方厘米．