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在⊿ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和外角的平分线,BE⊥AE,DA⊥AE,AB和DE相等吗?为什么?
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在⊿ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和外角的平分线,BE⊥AE,DA⊥AE,AB和DE相等吗?为什么?
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答案和解析
AB和DE相等.
等腰三角形,顶角外角平分线与底边平行.
顶角平分线与底边垂直.
因此AEBD是个矩形.
矩形的两条对角线相等.
所以AB=DE
等腰三角形,顶角外角平分线与底边平行.
顶角平分线与底边垂直.
因此AEBD是个矩形.
矩形的两条对角线相等.
所以AB=DE
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