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正方形ABCD,延长BC,作角c外角平分线CE,F为BC上任一点,（不超过B,C),作AF垂直FE,交CE于E,求证AF=FE.
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正方形ABCD,延长BC,作角c外角平分线CE,F为BC上任一点,（不超过B,C),作AF垂直FE,交CE于E,求证AF=FE.
▼优质解答
答案和解析
再BA上截取BG＝BF
因为ABCD是正方形
所以AG=FC
角BGF=角GFB=45
所以角AGF=135
因为CE是角C的角平分线
所以角FCE＝135
所以角AGF＝角FCE＝135
因为AF垂直FE
所以角EFC＋角AFB＝90
因为角GAF+角AEB＝90
所以角EFC＝角GAF
所以三角形AGF全等于三角形ACE
所以AF=CE
因为ABCD是正方形
所以AG=FC
角BGF=角GFB=45
所以角AGF=135
因为CE是角C的角平分线
所以角FCE＝135
所以角AGF＝角FCE＝135
因为AF垂直FE
所以角EFC＋角AFB＝90
因为角GAF+角AEB＝90
所以角EFC＝角GAF
所以三角形AGF全等于三角形ACE
所以AF=CE
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