如图所示,在△ABC中,PB、PC分别是△ABC的外角的平分线,求证∠1=∠2图片网址：h删除tt删除p://imgsrc.baidu.com/forum/w%3D580/sign=4f97ea2bfadcd100cd9cf829428b47be/4df9d413632762d08353e499a2ec08fa513dc6b9.jpg∠1是∠BAP.∠2

Question

如图所示,在△ABC中,PB、PC分别是△ABC的外角的平分线,求证∠1=∠2
图片网址：
h删除tt删除p://imgsrc.baidu.com/forum/w%3D580/sign=4f97ea2bfadcd100cd9cf829428b47be/4df9d413632762d08353e499a2ec08fa513dc6b9.jpg
∠1是∠BAP.∠2是∠CAP
来人是

Answer 1

你好!
作PM⊥AB,交AB延长线于M；PQ⊥BC于Q；PN⊥AC,交AC的延长线于点N
∵BP是角平分线
∴PM=PQ
∵CP是角平分线
∴PN=PQ
∴PM=PN
∴P在∠BAC的平分线上（到角两边距离相等的点在角平分线上）
即 ∠1 = ∠ 2