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如图,BP,CP分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线.求证:点P在三角形ABC的外角角EAC的平分线上.
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如图,BP,CP分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线.求证:点P在三角形ABC的外角角EAC
的平分线上.
的平分线上.
▼优质解答
答案和解析
证明：过点P分别作AM、BC、AN的垂线PE、PF、PD,E、F、D为垂足,
∵CP是∠MCB的平分线,
∴PE=PD．
同理：PF=PD．
∴PE=PF．
∴点P在∠BAC的平分线上．
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∵CP是∠MCB的平分线,
∴PE=PD．
同理：PF=PD．
∴PE=PF．
∴点P在∠BAC的平分线上．
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