如图，已知△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P，若∠A=70°，则∠P=．

Question

如图，已知△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P，若∠A=70°，则∠P=______．

Answer 1

∵∠ACD是△ABC的外角
∴∠ACD=∠A+∠ABC=70°+∠ABC
∵CP是∠ACD的平分线
∴∠DCP=(1)/(2)∠ACD=(1)/(2)（70°+∠ABC）=35°+(1)/(2)∠ABC
∵BP是∠ABC的平分线
∴∠CBP=(1)/(2)∠ABC
∵∠DCP是△BCP的外角
∴∠DCP=∠CBP+∠P
35°+(1)/(2)∠ABC=(1)/(2)∠ABC+∠P
∴∠P=35°．
故答案为：35°．