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如图所示,已知CE为三角形ABC的外角角ACD得平分线,CE交BD的延长形线于点E.求BAC>角B.
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如图所示,已知CE为三角形ABC的外角角ACD得平分线,CE交BD的延长形线于点E.求BAC>角B.
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答案和解析
证明:
∵∠ACD=∠B+∠BAC,CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠ACD/2=(∠B+∠BAC)/2
∵∠BAC=∠ACD+∠E
∴∠BAC=(∠B+∠BAC)/2+∠E
∴∠BAC=∠B+2∠E
∴∠BAC>∠B
∵∠ACD=∠B+∠BAC,CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠ACD/2=(∠B+∠BAC)/2
∵∠BAC=∠ACD+∠E
∴∠BAC=(∠B+∠BAC)/2+∠E
∴∠BAC=∠B+2∠E
∴∠BAC>∠B
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