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正方形ABCD中E为BC上的任意一点,联接AE,作EF⊥AE交DCB的外角,DCH的角平分线于点P,EP交CD边于F求AE=EP
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正方形ABCD中E为BC上的任意一点,联接AE,作EF⊥AE交DCB的外角,DCH的角平分线于点P,EP交CD边于F求AE=EP
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答案和解析
提示一下,详细过程自己补充
两种方法,第一种还没学过就看第二种
（一）
连接AC、AP
角ACP=角AEP=90度,角ACB=45度
AECP四点共圆
角APE=角ACB=45度
角PAE=90-45=45度
AE=EP
（二）作AC延长线取G,CG＝CP,连接PG、EG,PG与BC延长线交于H
三角形EPC全等三解形EGC
角EPC=角EGC,角PEC=角GEC,EP=EG
角PEC+角AEB=90度,角AEB+角EAB=90度
角PEC=角GEC=角EAB
角EAB+角EAC=45度,角GEC+角EGC=180-90-45=45度
角EGC=角EAC
AE=EG=EP
两种方法,第一种还没学过就看第二种
（一）
连接AC、AP
角ACP=角AEP=90度,角ACB=45度
AECP四点共圆
角APE=角ACB=45度
角PAE=90-45=45度
AE=EP
（二）作AC延长线取G,CG＝CP,连接PG、EG,PG与BC延长线交于H
三角形EPC全等三解形EGC
角EPC=角EGC,角PEC=角GEC,EP=EG
角PEC+角AEB=90度,角AEB+角EAB=90度
角PEC=角GEC=角EAB
角EAB+角EAC=45度,角GEC+角EGC=180-90-45=45度
角EGC=角EAC
AE=EG=EP
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