（2004•温州）如图，点B在圆锥母线VA上，且VB=13VA．过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S1，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（）A．S1=13SB．S1=14SC

Question

（2004•温州）如图，点B在圆锥母线VA上，且VB=(1)/(3)VA．过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S₁，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（　　）

A．S₁=(1)/(3)S
B．S₁=(1)/(4)S
C．S₁=(1)/(6)S
D．S₁=(1)/(9)S

Answer 1

两个圆锥的展开图都是扇形，这两个扇形一定相似，
面积的比等于半径的比的平方，
半径的比是VB：VA=(1)/(3)，
因而面积的比是1：9，
因而S₁=(1)/(9)S．
故选D．