如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°，求证：CD是⊙O的切线．

Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°，
求证：CD是⊙O的切线．

Answer 1

证明：连接OD，
∵∠AOD与∠AED都对

AD

，∠AED=45°，
∴∠AOD=2∠AED=90°，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴CD∥AB，
∴∠ODC=∠AOD=90°，
∴DC⊥OD，
则CD为圆O的切线．