园内接四边形ABCD,AB=35,BC=35,CD=15,DA=25,(1)求四边形ABCD的面积,（2）若PQ将四边形ABCD分成上下两

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答案和解析

有一个平面几何了不常用的公式：圆内接四边形面积公式.
四条边加起来的一半,叫做“半周长”.
用半周长,依次减去四条边,所得到的四个数相乘,再开平方.
这就是圆内接四边形的面积.此题目的结果应是400倍的根号三.约为690.（比边长为30的正方形面积要小.）
这是托勒密定理的一部分.（托勒密,公元初叶的希腊数学家,生于埃及）.
圆内接四边形的对角线之积,等于.对角线的两个端点的线段之积的和.——这就是托勒密定理.

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