1.如下图,两个正方形边长分别是10厘米和6厘米,求阴影部分的面积.2.如下图,已知圆的面积为3140平方厘米,求内接正方形ABCD的面积.

Question

1.如下图,两个正方形边长分别是10厘米和6厘米,求阴影部分的面积.
2.如下图,已知圆的面积为3140平方厘米,求内接正方形ABCD的面积.

Answer 1

1.先求△ACD的面积=【（10+6）*6】/2=48平方厘米
再求小正方形右下角的白色部分面积
因为小正方形边长等于6厘米,其中一段圆弧所夹图形为以边长6厘米为半径的1/4圆,求得1/4圆的面积=1/4π *（6的平方）=9π
小正方形面积=6的平方=36平方厘米
小正方形右下角的白色部分面积=小正方形面积-1/4圆的面积=36-9π
所以阴影部分的面积=△ACD的面积-小正方形右下角的白色部分面积=48-（36-9π）≈40.26平方厘米
2.设圆的半径为R,正方形边长=2*sin45度*R
由圆的面积为3140平方厘米得,圆的半径R=√1000厘米
正方形ABCD的面积=正方形边长的平方=（2*sin45度*√1000）的平方=2000平方厘米