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如图y=-x2+c与x轴相交于A，B两点，顶点C在y轴上，若该抛物线的两个内接正方形ODFE和正方形FHCG如图所示，求c的值．
题目详情
如图y=-x2+c与x轴相交于A，B两点，顶点C在y轴上，若该抛物线的两个内接正方形ODFE和正方形FHCG如图所示，求c的值．
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ODFE和四边形FHCG都是正方形，
∴设D坐标为（a，a），
则OF=2a，
设H为（b，b+2a），
∴CF=2b，则OC=2a+2b，
又∵D、H在抛物线y=-x2+c上，
代入可得
，
解得
，
∴c=6．
∴设D坐标为（a，a），
则OF=2a，
设H为（b，b+2a），
∴CF=2b，则OC=2a+2b，
又∵D、H在抛物线y=-x2+c上，
代入可得
|
解得
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∴c=6．
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