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已知圆内接四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=5,AD=6,则cosA=119119.
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已知圆内接四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=5,AD=6,则cosA=
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▼优质解答
答案和解析
连接BD,
由余弦定理得,BD2=9+36-2×3×6cosA=45-36cosA,
又BD2=16+25-2×4×5cosC=41-40cosC,
∵A+C=180°,∴cosC=-cosA,
∴45-36cosA=41+40cosA,解得cosA=
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故答案为:
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9a504fc2d562853520f3589093ef76c6a7ef6374.jpg)
由余弦定理得,BD2=9+36-2×3×6cosA=45-36cosA,
又BD2=16+25-2×4×5cosC=41-40cosC,
∵A+C=180°,∴cosC=-cosA,
∴45-36cosA=41+40cosA,解得cosA=
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