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已知直角三角形的三边长分别是3,4,5,那么内接正方形的边长为
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已知直角三角形的三边长分别是3,4,5,那么内接正方形的边长为________
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答案和解析
有两种内接的正方形.
其一,正方形的一个角落在直角三角形的直角上时：
设正方形的边长是x,则有(4-x)/x=4/3,解得x=12/7
其二,正方形的一条边贴在直角三角形的斜边上时：
直角三角形斜边上的高为3*4/5=2.4
设正方形的边长是x,则有(2.4-x)/x=2.4/5,解得x=60/37
其一,正方形的一个角落在直角三角形的直角上时：
设正方形的边长是x,则有(4-x)/x=4/3,解得x=12/7
其二,正方形的一条边贴在直角三角形的斜边上时：
直角三角形斜边上的高为3*4/5=2.4
设正方形的边长是x,则有(2.4-x)/x=2.4/5,解得x=60/37
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