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用直尺和圆规作圆o的内接正方形abcd,并使其对边ad、bc都垂直于mn
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用直尺和圆规作圆o的内接正方形abcd,并使其对边ad、bc都垂直于mn
▼优质解答
答案和解析
连接OD
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC=CD=AD
∴弧AB=弧BC=弧CD=弧AD=1/4圆周
∵AD⊥MN
∴弧AM=弧DM=1/2弧AD=1/8圆周（垂径定理：垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧）
∴∠MOD=360÷8=45°（圆周角360°）
∴∠MAD=1/2∠MOD =22.5°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）
∵弧AM=弧DM
∴∠ABM=∠MAD=22.5°（等弧对等角）
则∠MBC=90°-∠ABM=67.5°
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC=CD=AD
∴弧AB=弧BC=弧CD=弧AD=1/4圆周
∵AD⊥MN
∴弧AM=弧DM=1/2弧AD=1/8圆周（垂径定理：垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧）
∴∠MOD=360÷8=45°（圆周角360°）
∴∠MAD=1/2∠MOD =22.5°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）
∵弧AM=弧DM
∴∠ABM=∠MAD=22.5°（等弧对等角）
则∠MBC=90°-∠ABM=67.5°
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