一个圆内接四边形的相邻三个角度的比为2∶3∶4,则这个四边形最小的内角是度.

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一个圆内接四边形的相邻三个角度的比为2∶3∶4,则这个四边形最小的内角是_________度.

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答案和解析

设相邻的三个角度为2X、3X、4X
所以第四个角为360-（2X+3X+4X）=360-9X
根据圆内接四边形对角互补得：
3X+360-9X=180
X=30度
所以四个角为60度,90度,120度,90度.
所以最小的角为60度
此题也可以先用圆内接四边形对角互补得到第四个角为3X,再利用四个角的和为360度建立方程求解.

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