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在圆内接四边形ABCD中,弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比为1:2:3:4,则∠C=°,∠A=°.
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在圆内接四边形ABCD中,弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比为1:2:3:4,则∠C=___°,∠A=___°.
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答案和解析
如图,∵在圆内接四边形ABCD中,弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比为1:2:3:4,
∴弧BD、弧CDA、弧BAD、弧AC的度数之比为5:7:5:3,
∴∠A:∠B:∠C:∠D=5:7:5:3,
∵∠A+∠C=180°,
∴∠A=∠C=90°.
故答案为:90,90.
∴弧BD、弧CDA、弧BAD、弧AC的度数之比为5:7:5:3,
∴∠A:∠B:∠C:∠D=5:7:5:3,
∵∠A+∠C=180°,
∴∠A=∠C=90°.
故答案为:90,90.
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