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在圆内接四边形ABCD中，弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比为1：2：3：4，则∠C=°，∠A=°．
题目详情
在圆内接四边形ABCD中，弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比为1：2：3：4，则∠C=___°，∠A=___°．
▼优质解答
答案和解析
如图，∵在圆内接四边形ABCD中，弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比为1：2：3：4，
∴弧BD、弧CDA、弧BAD、弧AC的度数之比为5：7：5：3，
∴∠A：∠B：∠C：∠D=5：7：5：3，
∵∠A+∠C=180°，
∴∠A=∠C=90°．
故答案为：90，90．
如图，∵在圆内接四边形ABCD中，弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比为1：2：3：4，∴弧BD、弧CDA、弧BAD、弧AC的度数之比为5：7：5：3，
∴∠A：∠B：∠C：∠D=5：7：5：3，
∵∠A+∠C=180°，
∴∠A=∠C=90°．
故答案为：90，90．
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