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如图,在正方形网格上有△A1B1C1、△A2B2C2,这两个三角形相似吗?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比.
题目详情
如图,在正方形网格上有△A1B1C1、△A2B2C2,这两个三角形相似吗?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a8014c086e061d954ff5dab678f40ad163d9ca89.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
相似,相似比为2:1,
=4:1,
=
=2
通过观察图形发现∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2,设每个小方格的边长为1,利用勾股定理可计算A1B1=2
,A2B2=
,A1C1=4,A2C2=2
∴A1B1:A2B2=A1C1:A2C2=2:1,
∴△B1A1C1∽△B2A2C2
∴
=4:1.
S△A1B1C1 |
s△A2B2C2 |
A1C1 |
A2C2 |
A1B1 |
A2B2 |
通过观察图形发现∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2,设每个小方格的边长为1,利用勾股定理可计算A1B1=2
2 |
2 |
∴A1B1:A2B2=A1C1:A2C2=2:1,
∴△B1A1C1∽△B2A2C2
∴
S△A1B1C1 |
s△A2B2C2 |
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