如图,三角形abc中,ab=ac,d是bc上中点,角edf=角b,求证：三角形edf相似于三角形def

Question

如图,三角形abc中,ab=ac,d是bc上中点,角edf=角b,求证：三角形edf相似于三角形def

Answer 1

证明：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠CDE=∠B+∠BED=∠EDF+∠BED
∴∠CDF+∠EDF=∠EDF+∠BED
∴∠BED=∠CDF
∴△BED∽△CDF