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如图,在四边形ACD中,AB//CD,对角线AC与BD相交于点O,找出图中的相似三角形,并说明理由
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如图,在四边形ACD中,AB//CD,对角线AC与BD相交于点O,找出图中的相似三角形,并说明理由
▼优质解答
答案和解析
（1）
△ABO∽△DCO
证明：
∵AB//CD
∴∠ABD=∠ACD,∠AOB=∠DOC
∴△ABO∽△DOC
（2）
△BOC∽△AOD
证明：
∵△ABO∽△DOC
∴AO/BO =DO/CO
∵∠BOC=∠AOD
∴△BOC∽△AOD
△ABO∽△DCO
证明：
∵AB//CD
∴∠ABD=∠ACD,∠AOB=∠DOC
∴△ABO∽△DOC
（2）
△BOC∽△AOD
证明：
∵△ABO∽△DOC
∴AO/BO =DO/CO
∵∠BOC=∠AOD
∴△BOC∽△AOD
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